当您在劳动能力鉴定申请过程中遇到单位不盖章的情况时，可以采取以下步骤来解决问题：

一、与公司沟通协商

首先，尝试与单位进行深入的沟通。明确告知单位劳动能力鉴定对劳动者权益保障的重要性，以及后续可能涉及的工伤待遇处理等方面的影响。阐明单位有配合盖章以确认信息真实性的义务，并详细询问单位不盖章的具体原因。通过有效的沟通，争取协商解决，促使单位履行盖章义务。

二、向劳动监察部门投诉

如果与公司沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位的此类行为进行监督检查，并责令其改正。通过行政手段，可以更有效地促使单位履行其应尽的义务，为您的劳动能力鉴定申请提供必要的支持。

三、寻求工会组织帮助

此外，您还可以寻求工会组织的帮助。工会作为维护劳动者权益的重要组织，能够从中协调，与单位进行沟通和交涉。工会可能会通过其影响力，推动单位解决不盖章的问题，从而保障您的合法权益。

四、自行申请鉴定并提交其他证明材料

如果以上方式均未能解决问题，您仍然可以依据《工伤保险条例》等相关规定，自行向劳动能力鉴定委员会提出申请。在申请时，您需要准备其他能证明劳动关系及工伤事实的材料，如劳动合同、工资支付记录、医疗诊断证明、证人证言等。这些材料将作为您申请劳动能力鉴定的有力依据。

五、等待鉴定及享受权益

提交申请后，劳动能力鉴定委员会将按照规定的程序对您的申请进行审核和鉴定。一旦鉴定结果出来，您就可以根据结论享受相应的工伤保险待遇等权益。

综上所述，面对单位不盖章的情况，您可以通过与公司沟通协商、向劳动监察部门投诉、寻求工会组织帮助以及自行申请鉴定并提交其他证明材料等方式来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。