快离职人员不足一个月，仍然享有休息的权利，且这一权利受到法律的保护。

首先，从劳动法的角度来看，《中华人民共和国劳动法》明确规定了劳动者享有休息的权利，这是劳动者的基本权益之一。无论劳动者在职时间长短，只要其与用人单位存在劳动关系，就应当享有这一权利。因此，快离职人员在不足一个月的时间内，仍然有权要求休息。

其次，用人单位应当尊重并保障劳动者的休息权利。如果用人单位在劳动者快离职时剥夺其休息权利，或者要求劳动者在离职前超负荷工作，这不仅违反了劳动法的规定，也可能对劳动者的身心健康造成不良影响。

最后，如果快离职人员遇到用人单位侵犯其休息权利的情况，可以向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，快离职人员不足一个月时，仍然享有休息的权利，并且这一权利受到法律的保护。用人单位应当尊重并保障劳动者的这一基本权益。