合同终止中协议终止和发函通知的主要区别在于它们的性质、形式及法律效力。

1. 协议终止：

   • 性质：协议终止是通过双方协商一致，以书面形式（通常是签订终止协议）明确表达终止合同的意愿，并就终止后的相关事宜（如结算、违约责任等）达成一致。
   • 形式：通常需要双方共同签署一份终止协议，该协议会详细列明终止的原因、时间、后续安排等条款。
   • 法律效力：终止协议一旦签署并生效，即对双方具有法律约束力，双方需按照协议内容履行各自义务。

2. 发函通知：

   • 性质：发函通知是一方单方面向另一方发出终止合同的通知，通常是在合同约定的解除条件成就或一方认为另一方存在严重违约行为时采取的方式。
   • 形式：通常是以书面形式（如通知函、律师函等）发送给对方，明确表达终止合同的意愿及理由，并可能要求对方在限定时间内完成交接或履行其他义务。
   • 法律效力：发函通知的法律效力取决于合同的具体约定及法律法规的规定。如果合同明确规定了发函通知即可解除合同，则通知到达对方时合同即告终止；如果合同没有明确规定，则可能需要结合法律法规来判断通知的法律效力。

举例说明：

• 协议终止：假设甲乙双方签订了一份为期一年的租赁合同，半年后双方协商一致决定提前终止合同。此时，双方可以签订一份终止协议，明确终止时间为当月月底，并约定乙方需在下月初将房屋交还甲方，同时结清所有费用。这份终止协议对双方均具有法律约束力。

• 发函通知：假设甲乙双方签订了一份供货合同，约定甲方需在每月10日前向乙方提供货物。然而，甲方连续三个月未按期供货，乙方认为甲方构成严重违约。此时，乙方可以向甲方发送一份通知函，明确表达因甲方严重违约而决定终止合同，并要求甲方在收到通知后一周内退还已支付的预付款及赔偿损失。这份通知函的法律效力将取决于合同的具体约定及法律法规的规定。

综上所述，协议终止和发函通知在性质、形式及法律效力上均存在显著差异。在实际操作中，应根据具体情况选择合适的方式来实现合同的终止。