关于“各项指标下降造成死亡医生该负什么法律责任”的问题，这涉及到医疗责任事故的认定与赔偿，是一个相对复杂且具体的法律问题。下面我将从几个方面来详细解答：
结论前置
医生是否承担法律责任，主要取决于其行为是否构成医疗事故，以及是否尽到了应尽的诊疗义务。如果医生在诊疗过程中存在过错，且该过错与患者死亡之间存在因果关系，那么医生可能需要承担相应的法律责任。
具体分析
医疗事故的认定：
- 根据《医疗事故处理条例》，医疗事故是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。
- 要构成医疗事故，必须同时具备以下五个条件：医疗方存有医疗行为；患者存在人身损害后果；医疗行为与损害后果之间存在因果关系；医疗行为存在过错；该过错属于医疗过失（含医疗故意）。
医生责任的判断：
- 医生在诊疗过程中，应当遵循医疗规范，尽到合理的诊疗义务。如果医生未能正确诊断、治疗，或者在治疗过程中存在疏忽、懈怠等行为，导致患者病情恶化甚至死亡，那么医生可能构成医疗事故，需要承担相应的法律责任。
- 需要注意的是，并非所有指标下降造成的死亡都能归责于医生。医学是复杂的科学，患者的身体状况、疾病发展、个体差异等多种因素都可能影响治疗效果。因此，在判断医生责任时，需要综合考虑各种因素，进行客观、公正的评价。
法律责任的承担：
- 如果医生被认定为存在医疗事故责任，那么根据《侵权责任法》（现已并入《民法典》）的相关规定，医生（或医疗机构）可能需要承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 此外，医生还可能面临行政处分、吊销执业证书等行政处罚；如果构成犯罪，还可能被追究刑事责任。
建议与后续行动
- 寻求专业鉴定：如果患者家属认为医生的诊疗行为存在过错，且与患者死亡之间存在因果关系，建议尽快向当地医学会申请医疗事故技术鉴定。
- 法律咨询与维权：在获得医疗事故技术鉴定结果后，如果患者家属认为需要维权，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，医生在诊疗过程中应当尽到合理的诊疗义务，如果因过错导致患者死亡，可能需要承担相应的法律责任。但具体责任的判断需要综合考虑多种因素，并进行客观、公正的评价。如果患者家属认为医生的诊疗行为存在问题，建议及时寻求专业鉴定和法律咨询。