关于“地方网络行政处罚法律适用”的问题，主要涉及到网信部门在实施行政处罚时的裁量权基准以及相关的法律适用规定。以下是对该问题的全面回答：

一、核心结论

地方网络行政处罚的法律适用主要遵循国家互联网信息办公室发布的《网信部门行政处罚裁量权基准适用规定》（以下简称《规定》），该规定自2025年8月1日起施行，旨在规范网信部门行政处罚行为，保护公民、法人和其他组织的合法权益。

二、详细解释

1. 裁量权基准的定义：

   • 行政处罚裁量权基准是指网信部门在实施行政处罚时，按照裁量涉及的违法行为的事实、性质、情节、社会危害程度、当事人主观过错等因素，对法律、法规、规章中的原则性规定或者具有一定弹性的执法权限、裁量幅度等内容进行细化量化而形成的具体执法尺度和标准。

2. 裁量权基准的原则：

   • 网信部门适用行政处罚裁量权基准，应当遵循法制统一、公平公正、过罚相当、处罚与教育相结合等原则。

3. 裁量阶次的划分：

   • 网信部门行政处罚裁量权基准划分为不予处罚、减轻处罚、从轻处罚、一般处罚、从重处罚等裁量阶次，并明确了不予处罚、减轻处罚、从轻处罚、从重处罚等具体适用情形。对于不具有上述特定情形的违法行为，应当给予一般处罚。

4. 地方网信部门的权限：

   • 省、自治区、直辖市和设区的市、自治州网信部门可以结合工作实际制定本行政区域内的行政处罚裁量权基准。这意味着地方网信部门在遵循国家统一规定的基础上，可以根据本地实际情况进行一定程度的细化和调整。

5. 监督与检查：

   • 上级网信部门应当通过行政执法情况检查、行政执法案卷评查等方式，对下级网信部门行使行政处罚裁量权工作进行监督。这确保了裁量权基准的适用能够保持统一性和公正性。

6. 处罚原则：

   • 对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。同一个违法行为违反多个法律规范应当给予罚款处罚的，按照罚款数额高的规定处罚。有两个以上应当给予行政处罚违法行为的，应当分别裁量，合并处罚。

三、法律建议

对于涉及网络行政处罚的案件，当事人应当充分了解《规定》的内容，特别是关于裁量权基准的划分和适用情形。在面临行政处罚时，可以根据自身情况对照《规定》中的裁量阶次和具体适用情形，判断处罚的合理性和合法性。如有必要，可以寻求专业律师的帮助，进行法律咨询和辩护。

综上所述，地方网络行政处罚的法律适用主要遵循《网信部门行政处罚裁量权基准适用规定》，该规定为网信部门提供了具体的执法尺度和标准，同时也保护了公民、法人和其他组织的合法权益。在面临相关问题时，当事人应当充分了解并合理运用这一规定来维护自身权益。