涉外刑事诉讼的程序是一个相对复杂且严谨的过程，它涉及到多个环节和法律规定。以下是对涉外刑事诉讼程序的详细解答：
一、立案侦查
涉外刑事案件的立案侦查，应由与中级人民法院相适应的公安机关负责。这意味着，当涉及到外国人犯罪的案件时，需要由相应级别的公安机关进行立案，并展开侦查工作。
二、起诉
检察机关在提出公诉的涉外刑事案件时，必须遵循同级对同级的原则。也就是说，检察机关需要向与其同级的法院提起公诉，确保诉讼程序的合法性和公正性。
三、审判
在审判阶段，法院需要注意以下几个问题：
- 强化辩护与代理：确保被告人有权获得充分的辩护，并可以委托代理人进行诉讼活动。
- 强化公开审判：除非涉及国家秘密或个人隐私等特殊情况，涉外刑事案件应当公开审判，接受社会监督。
- 使用中国通用的语言文字：审判过程中应使用中文进行，确保诉讼参与人能够理解和参与诉讼。
- 及时通报外事部门：对于涉外刑事案件，法院应及时通报相关外事部门，以便协调处理涉及外交关系的事宜。
- 诉讼期间特殊性：涉外刑事案件的诉讼期间可能因涉及外交程序而有所延长，法院应充分考虑这一特殊性。
- 判决和裁定：法院根据审理情况，依法作出判决或裁定，并告知诉讼参与人。
四、执行
在执行阶段，涉外刑事案件也有其特殊之处：
- 对驱逐出境的执行：对于被判处驱逐出境的被告人，需要按照相关法律规定进行执行，并确保其离开中国境内。
- 对外国籍罪犯的减刑、假释和提前释放：对于外国籍罪犯的减刑、假释和提前释放等事宜，需要按照中国法律和国际条约的相关规定进行处理。
- 外国籍罪犯执行刑罚的地点：一般情况下，外国籍罪犯在中国境内犯罪并被判处刑罚的，应当在中国境内执行刑罚。
- 诉讼文书送达：对于涉外刑事案件的诉讼文书送达，需要按照相关法律规定和国际惯例进行，确保诉讼参与人能够及时收到并了解诉讼进展。
此外，在涉外刑事案件的审理过程中，还需要特别注意以下几点：
- 被告人身份的认定：主要是国籍问题，需要以被告人进入我国境内时所持有的有效证件予以确认。
- 管辖权问题：涉外刑事案件的管辖权应遵循相关法律规定和国际条约的原则进行确定。
- 法律适用问题：在审理涉外刑事案件时，应适用中国刑法和刑事诉讼法等相关法律规定，并参考国际条约的相关规定。
综上所述，涉外刑事诉讼的程序涉及到立案侦查、起诉、审判和执行等多个环节，每个环节都有其特定的法律规定和注意事项。在处理涉外刑事案件时，需要严格遵守相关法律规定和国际条约的原则，确保诉讼程序的合法性和公正性。