对于初次行贿是否可以减轻处罚的问题，答案是：行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。

以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据我国刑法第一百六十四条第四款的规定，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。这是对行贿人自首情节的一种法律认可，旨在鼓励行贿人主动交代罪行，以便更有效地打击腐败行为。

2. 减轻处罚的条件：

   • 行贿人必须是在被追诉前主动交待行贿行为。这意味着，如果行贿人是在被司法机关调查或追诉后才交代罪行，那么就不能享受减轻处罚的待遇。
   • 行贿人交代的行贿行为必须是真实的，不能有任何隐瞒或虚假陈述。如果行贿人试图通过虚假交代来逃避法律制裁，那么将不能得到减轻处罚的处理。

3. 免除处罚的可能性：

   • 在某些情况下，如果行贿人的自首情节特别突出，且其行贿行为并未造成严重的社会危害后果，那么司法机关可能会考虑免除其刑事处罚。但这并不意味着行贿人不会受到任何法律制裁，因为其可能还需要承担民事责任或行政责任。

4. 法律建议：

   • 对于涉嫌行贿的人员来说，最好的选择是尽快向司法机关自首，并如实交代自己的罪行。这样不仅可以争取到减轻处罚或免除处罚的机会，还可以避免因为隐瞒罪行而面临更严重的法律后果。
   • 同时，行贿人也应该积极配合司法机关的调查工作，提供有关线索和证据，以便更快地查清案件事实，维护社会公正和法治秩序。

综上所述，初次行贿并不必然导致减轻处罚，但行贿人在被追诉前主动交待行贿行为是减轻处罚或免除处罚的重要条件。因此，建议涉嫌行贿的人员尽快自首并如实交代罪行，以争取更好的法律后果。