关于“爸爸死亡赔偿金110万，儿子和出嫁的女儿怎么分”的问题，首先我们要明确的是，死亡赔偿金并非遗产，但可以按照遗产分配的原则在近亲属之间进行分配。近亲属包括配偶、子女、父母等，其中出嫁的女儿也属于近亲属的范畴，因此有权参与分配。

在分配时，我们需要考虑多个因素，包括与死者生前生活的紧密程度、是否尽到赡养义务等。如果儿子和出嫁的女儿都尽到了赡养义务，且与父亲生前的生活紧密程度相当，那么他们通常可以平均分配这笔赔偿金。也就是说，在没有其他特殊情况下，儿子和出嫁的女儿各分得赔偿金的一半，即各自55万元。

然而，如果存在特殊情况，比如其中一方尽到了更多的赡养义务，或者与父亲生前的生活关联度更高，那么在分配时可能会适当多分。同样，如果其中一方经济条件较好，而另一方经济条件较差，也可以根据实际情况进行适当调整，以确保分配结果既公平又合理。

需要注意的是，死亡赔偿金的分配并非有固定的比例，而是需要根据家庭内部的实际情况进行协商确定。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院综合考量各种因素后作出裁决。

总之，在分配爸爸的死亡赔偿金时，我们应该遵循公平、合理的原则，充分考虑家庭内部的实际情况和各方当事人的权益。如果有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。