没有借条但每月有还款记录的情况下，您是可以起诉的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与可行性

1. 法律依据：根据《民事诉讼法》的相关规定，出借人应当向法院提交能够证明借贷法律关系存在的证据。虽然没有直接的借条，但还款记录可以作为间接证据来支持您的主张。

2. 还款记录的证明力：每月的还款记录能够清晰地表明款项的流向，证明一方曾向另一方进行了资金的转移，这有力地支持了借款事实的存在。

二、如何构建证据链

1. 收集间接证据：除了还款记录，您还可以尝试收集其他间接证据，如聊天记录（包括文字、语音、视频等）、通话录音、短信、微信等通讯记录，以及可能的证人证言。这些证据能够进一步证明双方之间的借款合意和借款事实。

2. 形成证据链：将还款记录与其他间接证据相结合，形成完整的证据链。这样，即使在没有直接借条的情况下，也能够有力地支持您的诉讼主张。

三、起诉的注意事项

1. 明确诉讼请求：在起诉前，请明确您的诉讼请求，即要求对方归还多少借款、支付多少利息等。

2. 准备充分的证据：确保您已经收集了足够的证据来支持您的诉讼请求。如果证据不足，可能会影响诉讼结果。

3. 关注诉讼时效：请注意诉讼时效的问题，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

4. 寻求专业法律建议：如果您对诉讼流程、证据收集等方面有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

综上所述，虽然没有借条，但每月的还款记录可以作为起诉的依据。通过收集其他间接证据并形成完整的证据链，您有可能在诉讼中获胜。然而，起诉并非一定能够胜诉，法庭会根据具体案件的证据情况和法律规定来作出判断。因此，在起诉前请务必做好充分的准备和评估。