对方拿砖头吓唬人，如果因此导致对方自己受伤，一般不构成犯罪。但具体情况需要根据行为人的具体行为和目的来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 寻衅滋事罪：

   • 若行为人使用砖头恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。比如多次以这种方式恐吓他人，造成他人心理恐惧、影响正常生活等。
   • 但在本题中，行为人只是拿砖头吓唬人，并没有实际殴打或伤害他人，且是对方自己因惊吓等原因导致的受伤，因此一般不构成寻衅滋事罪。

2. 敲诈勒索罪：

   • 若行为人通过砖头恐吓他人，意图非法占有他人财物，就可能涉嫌敲诈勒索罪。
   • 在本题中，并未提及行为人有意图非法占有他人财物的行为，因此不构成敲诈勒索罪。

3. 民事责任：

   • 虽然行为人可能不构成犯罪，但如果其行为确实导致了对方受伤，且存在过错，那么行为人可能需要承担相应的民事责任，如赔偿医疗费、精神损失费等。

综上所述，对方拿砖头吓唬人，如果因此导致对方自己受伤，一般不构成犯罪。但行为人可能需要承担民事责任。如果行为人有其他违法行为或情节恶劣，也可能构成其他犯罪。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。