法人注销店铺后仍欠工人工资，是需要承担责任的。具体来说：

1. 法人责任不因注销而免除：

   • 法人注销店铺并不意味着其可以逃避欠付工人工资的责任。根据相关法律法规，法人在注销前应当进行清算，确保所有债务得到妥善处理。如果法人未经清算或清算不彻底就注销，那么其仍然需要对未清偿的债务，包括欠付的工人工资，承担责任。

2. 工人权益受法律保护：

   • 工人提供劳动后，有权获得相应的工资报酬。这是工人的基本权益，受法律保护。即使法人注销了店铺，也不能剥夺工人获得工资的权利。

3. 追讨工资的途径：

   • 工人可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来追讨欠付的工资。在这些过程中，工人需要提供相关证据来证明自己的劳动关系和欠薪事实。

4. 法人可能面临的法律后果：

   • 如果法人被证实存在欠付工人工资的行为，且未能在规定时间内进行清偿，那么其可能会面临法律制裁，包括但不限于被追缴欠薪、支付赔偿金、承担法律责任等。

综上所述，法人注销店铺后仍欠工人工资是需要承担责任的。工人有权通过法律途径来维护自己的权益，而法人也应当积极履行自己的义务，确保所有债务得到妥善处理。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。