如果经出纳经手借出的公章丢失，出纳可能需要承担多重责任，具体取决于实际情况和公司内部规定。以下是从不同角度对这一问题的分析：

1. 公司内部规定责任：

   • 出纳作为公司的一员，应当遵守公司的内部管理制度和规定。如果公司内部有明确规定公章的保管、使用和丢失责任，那么出纳在公章丢失后，首先需要按照公司规定承担相应的责任。这可能包括赔偿损失、接受内部处分等。

2. 民事赔偿责任：

   • 如果公章的丢失导致公司遭受了经济损失，例如因公章被滥用而产生的债务、合同纠纷等，出纳可能需要承担民事赔偿责任。公司有权要求出纳赔偿因其过错而给公司造成的实际损失。

3. 行政责任：

   • 在某些情况下，公章的丢失可能涉及行政违法，如违反印章管理规定等。如果出纳因此被相关行政部门查处，可能会面临行政处罚，如罚款、警告等。

4. 刑事责任：

   • 如果出纳在公章丢失过程中存在故意或重大过失，且该行为构成了犯罪（如盗窃、滥用职权等），那么出纳可能需要承担刑事责任。这将涉及刑事法律的追究和处罚。

5. 法律建议：

   • 对于出纳而言，一旦公章丢失，应立即向公司报告，并配合公司进行后续处理。
   • 出纳应主动了解并遵守公司的内部管理制度和规定，以确保公章的安全保管和合规使用。
   • 如果因公章丢失而引发法律纠纷，出纳应及时咨询专业律师，以便了解自己的法律责任和应对策略。

综上所述，经出纳经手借出的公章丢失后，出纳可能需要承担公司内部规定责任、民事赔偿责任、行政责任甚至刑事责任。具体责任取决于实际情况和公司内部规定。因此，出纳应高度重视公章的保管和使用安全，以避免潜在的法律风险。