结论前置：在这种情况下，家长砸破未成年人手机的行为，一般不需要承担赔偿责任，但也可能存在例外情形。

分析说明：

1. 一般情况：

   • 监护权与财产权：家长作为未成年人的监护人，有权对未成年人的行为进行管理和教育。手机虽然属于未成年人的个人财产，但在其使用不当（如擅自给未成年人手机）且可能对孩子造成不良影响时，家长有权采取相应措施。
   • 紧急避险：如果家长认为手机对孩子的学习、生活或身心健康造成了严重影响，且情况紧急，砸破手机可能被视为一种紧急避险行为，此时家长不承担赔偿责任。

2. 例外情形：

   • 过度损害：如果家长在砸破手机时，造成了远超必要限度的损害，比如手机本身价值不高，但家长采取了极端方式导致手机完全损坏，那么家长可能需要承担部分或全部的赔偿责任。
   • 侵犯财产权：如果手机是未成年人通过合法途径获得，且其使用并未违反任何法律法规或家庭规定，家长无故砸破手机，则可能构成对未成年人财产权的侵犯，此时需要承担赔偿责任。

法律建议：

• 对于家长而言，在教育和管理孩子时，应尽量避免采取过激或破坏性的方式。如果确实需要采取措施限制孩子使用手机，可以尝试与孩子沟通、设定使用时间限制或安装相关管理软件等更为温和和有效的方式。
• 对于未成年人而言，如果认为自己的财产权受到了侵犯，可以寻求法律援助或向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。

总结：家长砸破未成年人手机的行为是否需要承担赔偿责任，取决于具体情况。在一般情况下，家长基于监护权和紧急避险的考虑，可能不需要承担赔偿责任；但在某些例外情形下，如过度损害或无故侵犯财产权时，家长则可能需要承担相应的赔偿责任。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。