在共同犯罪案件中，关于其中一名共同犯罪人诉求另一人承担支出的问题，这通常涉及到共同犯罪人之间的内部责任分担。以下是对此问题的详细分析：

核心结论：

共同犯罪人之间的支出承担，需根据具体案情、共同犯罪人的角色、行为、收益以及法律规定来综合判断。一般情况下，若支出是为了共同犯罪的实施或逃避法律追究而产生的，且各共同犯罪人均从中受益，则可能需共同承担。但具体承担比例和方式，需由法院根据案件具体情况裁定。

分析说明：

1. 共同犯罪的基本原则：

   • 共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在共同犯罪中，各共同犯罪人均需对共同犯罪的结果承担责任，但具体责任大小需根据各自在共同犯罪中的作用、情节等因素来判断。

2. 支出承担的判断依据：

   • 支出性质：首先需明确支出的性质，是否是为了共同犯罪的实施或逃避法律追究而产生的。若是，则更可能需共同承担。
   • 受益情况：各共同犯罪人是否从该支出中受益。若均受益，则承担支出的责任可能更为均衡。
   • 角色与行为：各共同犯罪人在共同犯罪中的角色、行为也是判断支出承担的重要因素。主犯、从犯、胁从犯等角色可能承担不同的责任。

3. 法院裁定的作用：

   • 在具体案件中，法院会根据上述因素以及案件的具体情况，如犯罪情节、危害后果、社会影响等，来裁定各共同犯罪人应承担的责任，包括支出承担。

4. 特殊情况的处理：

   • 若某共同犯罪人能够证明其并未从该支出中受益，或其在共同犯罪中的作用较小，可能只需承担较小的责任或无需承担责任。
   • 若支出是为了某特定共同犯罪人的个人利益而产生的，且其他共同犯罪人并未从中受益，则该支出可能主要由该特定共同犯罪人承担。

综上所述，共同犯罪人之间的支出承担是一个复杂的问题，需根据具体案情和法律规定来综合判断。若你或你身边的人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。作为专业律师，我擅长处理婚姻家庭、合同纠纷以及刑事辩护等领域的法律问题，如有需要，请随时向我提问。