欠银行钱还不起，不一定会变成失信人。具体分析如下：

一般来说，当持卡人逾期还款后，银行可能会采取一系列催收措施。如果银行起诉至法院，并且法院进行判决，但持卡人仍不还款，银行向法院请求强制执行时，持卡人才可能会被法院列为失信人。根据最高人民法院的规定，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并出现以下几种情况之一时，人民法院才会将其纳入失信被执行人名单中：

1. 有履行能力却拒不履行生效法律文书确定义务；
2. 通过伪造证据、暴力、威胁等方式妨碍、抗拒执行；
3. 以虚假诉讼、虚假仲裁或隐匿、转移财产等方法规避执行；
4. 违反限制消费令；
5. 违反财产报告制度；
6. 无正当理由拒不履行执行和解协议。

因此，欠银行钱还不起并不会直接导致成为失信人，关键在于是否履行了法院生效法律文书确定的义务，以及是否存在上述失信行为。如果确实面临还款困难，建议主动与银行协商，寻求解决方案，以避免可能的法律后果。