违约金不给被起诉后，关于执行时间并没有一个特定的“最高执行时间”限制。下面我将从法律角度详细解释这一问题：

1. 执行程序的启动与进行：

   • 当一方因违约金不给而被起诉，并经过法院判决后，若仍未履行支付义务，对方可以申请强制执行。
   • 执行程序启动后，法院将按照法定程序进行执行，包括但不限于查封、扣押、冻结银行账户等强制措施。

2. 执行时间的影响因素：

   • 执行时间的长短受多种因素影响，如被执行人的财产状况、执行法院的工作效率、执行过程中可能出现的异议或诉讼等。
   • 如果被执行人财产复杂或难以查找，执行时间可能会相对较长。
   • 如果执行过程中出现异议或诉讼，执行程序可能会暂时中止，待异议或诉讼解决后继续执行。

3. 无法确定最高执行时间：

   • 由于执行时间受多种不确定因素影响，因此无法给出一个具体的“最高执行时间”。
   • 在某些情况下，执行可能很快就能完成；而在其他情况下，可能需要数年甚至更长时间。

4. 法律建议：

   • 如果你面临违约金支付问题，建议尽快与对方协商解决，避免进入执行程序。
   • 如果已经进入执行程序，建议积极配合法院的执行工作，尽快履行支付义务，以减少不必要的损失和麻烦。

总之，违约金不给被起诉后，关于执行时间并没有一个明确的“最高执行时间”限制。执行时间的长短受多种因素影响，且无法预测。因此，建议尽快解决纠纷，避免进入执行程序。如有任何法律问题，可直接向我咨询。