物业无权不让业主居住。居住权是业主作为房屋所有权人的基本权利，物业作为服务提供者，无权剥夺或限制业主的居住权。以下是对此问题的详细分析：

1. 业主权利：

   • 业主购买房产后，即成为该房产的合法所有权人，享有对该房产的占有、使用、收益和处分的权利。
   • 居住权是业主使用权的一种体现，是业主基于房屋所有权而享有的基本权利。

2. 物业职责：

   • 物业公司的职责是为业主提供物业服务，包括小区的安全、卫生、维修等，而无权干涉业主的居住权。
   • 物业公司的行为应受相关法律法规及合同规定的约束，不得侵犯业主的合法权益。

3. 特定情形下的限制：

   • 尽管物业无权不让业主居住，但在某些特定情形下，如业主未按规定缴纳物业费、违反小区管理规定或存在安全隐患等，物业可采取适度合理的措施提醒业主解决问题，但这并不等同于剥夺业主的居住权。
   • 任何限制措施都应在合理、必要的限度内，且不得无限期或完全禁止业主居住。

4. 法律保障：

   • 若物业不合理地限制业主居住，业主有权通过法律途径维护自身权益，包括与物业沟通协商、向业主委员会反映、向相关部门投诉或提起诉讼等。

综上所述，物业无权不让业主居住。业主作为房屋所有权人，享有基本的居住权，物业应依法为业主提供物业服务，不得侵犯业主的合法权益。若遇物业不当行为，业主可依法维权。