当您被小车撞了且对方全责时，对方选择走保险程序进行赔偿，您确实有权要求对方尽量处理相关事宜，以确保您的权益得到充分保障。以下是一些建议，帮助您更好地处理这种情况：

1. 立即报警并收集证据：

   • 首先，请立即拨打当地的报警电话（如110），告知相关部门发生了交通事故，并等待交警到达现场进行处理。
   • 在等待交警的过程中，您可以拍摄现场照片、录制视频，详细记录事故的整个过程。同时，收集对方驾驶员的驾驶证、行驶证等相关证件资料，这些将是后续理赔的重要依据。

2. 寻求医疗援助：

   • 如果您在事故中受伤或感到身体不适，请务必尽快前往医院接受治疗。
   • 妥善保管所有的医疗记录，包括诊断书、治疗费用清单等，这些将在理赔申请中作为重要证据。

3. 与对方保险公司联系：

   • 在事故发生后，及时与对方保险公司取得联系，告知事故情况，并了解理赔流程。
   • 根据保险公司的要求，提供相关的证据和事故经过，并正式提出索赔申请。

4. 要求对方配合处理：

   • 您有权要求对方驾驶员及其保险公司积极配合处理理赔事宜，包括提供必要的文件、协助调查等。
   • 如果对方不配合或拖延处理，您可以向交警部门或保险公司投诉，并寻求法律援助以维护自己的权益。

5. 了解赔偿项目和标准：

   • 根据《民法典》和《道路交通事故处理程序规定》，您有权获得包括医疗费、误工费、护理费、住院伙食补助费、残疾赔偿金等在内的多项赔偿。
   • 了解这些赔偿项目和标准，有助于您在理赔过程中更好地维护自己的权益。

6. 选择适当的解决方式：

   • 如果双方对赔偿金额或责任划分存在争议，您可以选择申请人民调解委员会调解、向公安机关交通管理部门申请调解或向人民法院提起民事诉讼等方式解决。

总之，在被小车撞了且对方全责的情况下，您有权要求对方尽量处理理赔事宜。通过积极收集证据、与保险公司联系、了解赔偿项目和标准以及选择适当的解决方式，您可以更好地维护自己的权益。