物业公司作为小区的管理者和服务提供者，其职责范围主要围绕小区公共区域的维护、修缮、保洁以及安全保障等方面。然而，也有一些公共事务是不属于物业公司承担范围的。以下是我根据相关法律法规和通常的物业管理实践，总结出的物业公司不该承担的一些公共事务：

1. 业主专有部分的维修与养护：

   • 业主的住房、车位等专有部分，其维修与养护责任应由业主自行承担。物业公司可以提供有偿服务，但并非其法定职责。

2. 业主个人行为的法律责任：

   • 业主在小区内的个人行为，如违规装修、高空抛物、饲养宠物扰民等，所产生的法律责任应由业主个人承担，物业公司不承担连带责任。

3. 小区内经营活动的审批与管理：

   • 小区内如开设商店、餐厅等经营活动，需经过相关部门审批，并由经营者自行管理。物业公司可以协助办理相关手续，但并非审批和管理主体。

4. 公共设施的改造与升级：

   • 小区内公共设施的改造与升级，如电梯更换、绿化改造等，通常需由业主大会或业主委员会决策，并动用公共维修基金或业主筹集的资金进行。物业公司可以参与实施，但决策权和资金筹措责任不在物业公司。

5. 业主之间的纠纷调解：

   • 业主之间的邻里纠纷，如噪音扰民、侵占公共区域等，物业公司可以协助调解，但并无强制调解或裁决的权力。纠纷的解决最终需依赖业主之间的协商或法律途径。

6. 小区外公共事务的处理：

   • 小区外的公共事务，如市政道路维修、公共交通设施的建设等，不属于物业公司的管理范围。这些事务应由政府相关部门或相关单位负责。

综上所述，物业公司在小区管理中扮演着重要角色，但其职责范围是有限的。业主应明确物业公司的职责边界，对于不属于物业公司承担的事务，应寻求正确的解决途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。