不交房产税的五种情形主要包括：

1. 国家机关、人民团体、军队自用的房产：这些单位自用的房产免征房产税，但如果用于出租，则不属于免税范围。
2. 由国家财政部门拨付事业经费的单位自用的房产：这类单位自用的房产同样免征房产税，但需要注意的是，工厂、商店、招待所等房产并不包括在内。
3. 宗教寺庙、公园、名胜古迹自用的房产：这些场所自用的房产也免征房产税，体现了国家对宗教和文化事业的支持。
4. 个人所有非营业用的房产：个人所有的非营业性房产，如住宅等，也是免征房产税的。
5. 经财政部批准免税的其他房产：除上述四种情况外，如果房产经过财政部的批准，也可以享受免税待遇。

这五种情形都是基于《中华人民共和国房产税暂行条例》的相关规定，确保了房产税的征收既公平又合理，同时也体现了国家对特定单位和个人的税收优惠政策。如果您有具体的房产问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。