医生因一级甲等医疗事故且被认定为全责，是有可能被判刑的。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，构成医疗事故罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。

2. 构成条件：

   • 主体必须是医务人员，包括医生、护士等。
   • 主观上表现为过失，即行为人主观上对病人伤亡存在重大业务过失。
   • 客观上实施了严重不负责任的行为，且该行为造成了就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的后果。

3. 实际案例：

   • 如中国裁判文书网公布的一起一级甲等医疗事故案例中，涉事医生因未做皮试、药物配伍不规范等医疗过失行为，导致患者死亡，最终被判处有期徒刑一年，缓刑一年。

4. 量刑考虑：

   • 法院在审理时会综合考虑医疗事故的具体情节、医生的过错程度、后果的严重性等因素。
   • 若医生具有自首、认罪认罚、赔偿损失并取得谅解等量刑情节，可以从轻或减轻处罚。

综上所述，医生因一级甲等医疗事故且被认定为全责，若其行为构成医疗事故罪，则有可能被判刑。具体量刑结果需根据案件的实际情况和法院的审理判断来确定。若你或你身边的人遇到类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律风险和应对策略。