关于行政执法拆除违法的法律依据，我可以从以下几个方面进行详细解答：

核心结论：行政执法拆除违法的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》、《中华人民共和国行政强制法》以及相关的城乡规划、城市市容环境卫生管理等法律法规。

详细分析：

1. 行政处罚法依据：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、暂扣许可证件、降低资质等级、吊销许可证件、限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业、行政拘留等。其中，对于违反城乡规划管理或城市市容环境卫生管理规定的违法建筑，行政机关可以依法作出限期拆除的决定，这属于行政处罚的一种。

2. 行政强制法依据：

   • 《中华人民共和国行政强制法》为行政机关实施强制拆除提供了法律依据。当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，也不履行行政机关作出的限期拆除决定时，行政机关可以依法实施强制拆除。强制拆除应当遵循法定程序，包括事先催告、听取当事人陈述申辩、作出强制拆除决定、实施强制拆除等步骤。

3. 相关城乡规划、城市市容环境卫生管理法律法规：

   • 如《中华人民共和国城乡规划法》、《南昌市城乡规划管理规定》、《南昌市城市市容和环境卫生管理条例》等地方性法规，也明确了违法建筑的定义、认定程序以及拆除程序等。这些法规规定，对于违反城乡规划或城市市容环境卫生管理规定的建筑物、构筑物及其他设施，应当依法予以拆除。

实际操作流程：

在实际操作中，行政执法机关在拆除违法建筑时，通常会遵循以下流程：

1. 调查取证：执法人员会对违法建筑进行现场勘查，制作现场检查笔录，询问当事人或有关人员了解违法建筑相关情况，并收集相关证据。

2. 作出限期拆除决定：根据调查取证的结果，行政机关会依法作出限期拆除违法建筑的决定，并向当事人下达《行政处罚事先告知书》和《限期拆除违法建筑决定书》。

3. 实施强制拆除：当事人在法定期限内未履行自行拆除义务时，行政机关会依法实施强制拆除。在强制拆除前，会进行事先催告，听取当事人的陈述申辩，并作出强制拆除决定。实施强制拆除时，会有两名以上执法人员到场，并通知当事人到达拆除现场。

总结：

综上所述，行政执法拆除违法的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》、《中华人民共和国行政强制法》以及相关的城乡规划、城市市容环境卫生管理等法律法规。在实际操作中，行政执法机关会遵循法定程序进行调查取证、作出限期拆除决定并实施强制拆除。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。