网络赌博存在追诉期。追诉期的长短取决于其可能涉及的罪名、对应的法定最高刑以及具体的案件情况。以下是关于网络赌博追诉期的详细解释：

1. 娱乐性赌博：

   • 性质：单纯的娱乐行为，不构成犯罪。
   • 追诉期：无追诉期，因为不涉及刑事责任。

2. 违法行为：

   • 性质：以营利为目的，但未达到赌博罪或开设赌场罪的构成要件。
   • 处罚：处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 追诉期：根据相关规定，此类违法行为的追诉期限通常为六个月。

3. 赌博罪：

   • 构成要件：侵犯社会主义社会风尚；聚众赌博或以赌博为业；主体为一般主体，达到法定刑事责任年龄且具备刑事责任能力；主观上表现为故意，并以营利为目的。
   • 法定最高刑：三年有期徒刑。
   • 追诉期：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。因此，赌博罪的追诉期为五年。

4. 开设赌场罪：

   • 性质：更为严重的犯罪行为，包括开设赌场的行为。
   • 法定最高刑：普通情节为五年有期徒刑，情节严重的为十年有期徒刑。
   • 追诉期：普通情节下追诉时效为五年，情节严重则追诉时效为十年。

此外，还有一些特殊情况下追诉期可能不受限制：

• 若人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。
• 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

综上所述，网络赌博的追诉期并非固定不变，而是根据具体涉及的罪名、法定最高刑以及案件情况来确定。对于参与者而言，了解这些法律规定至关重要，以避免不必要的法律风险。同时，我也强烈建议公众远离任何形式的赌博活动，遵守法律法规，维护良好的社会秩序和风气。