“婴幼儿父母一方或其他监护人”这一表述，指的是对婴幼儿负有监护职责的个人或组织。具体来说：

首先，婴幼儿的父母是首要的监护人，他们依法对婴幼儿负有抚养、教育和保护的义务。在父母健在且具有监护能力的情况下，他们是最直接的监护人。

然而，如果婴幼儿的父母已经死亡或者没有监护能力（例如因疾病、残疾或其他原因无法履行监护职责），那么监护职责可能会由其他有监护能力的人或组织来承担。这包括：

1. 婴幼儿的祖父母、外祖父母，他们按照法定的顺序，在父母无法履行监护职责时，可能会成为婴幼儿的监护人。

2. 其他愿意担任监护人的个人或者组织。这些个人或组织必须经过婴幼儿住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意，才能成为监护人。这通常发生在没有直系亲属能够担任监护人，或者直系亲属不愿意或不适合担任监护人的情况下。

此外，如果对于监护人的确定存在争议，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。如果有关当事人对指定不服，还可以向人民法院申请指定监护人。

总的来说，“婴幼儿父母一方或其他监护人”是指对婴幼儿负有法定监护职责的个人或组织，他们负责婴幼儿的抚养、教育和保护，确保婴幼儿的合法权益得到保障。在申请育儿补贴等相关政策时，通常需要由婴幼儿的父母一方或其他监护人来进行申领和操作。