当公司公账没有钱而面临执行时，法院会根据具体情况采取一系列措施来尝试解决债务问题。以下是一些可能的执行措施和流程：

首先，法院会对公司的财产状况进行全面调查。这包括但不限于查询公司的房产、车辆、土地使用权、股权、知识产权等其他财产。如果发现这些财产，法院会依法进行查封、扣押、拍卖或冻结，以便用这些财产来偿债。

其次，法院会调查公司是否存在隐匿、转移财产的行为。如果发现有此类行为，法院有权对相关责任人进行罚款、拘留，甚至在情节严重的情况下依法追究刑事责任。

此外，法院还会审查公司的股东出资情况。如果发现股东存在出资不实或抽逃出资的情况，法院可以追加这些股东为被执行人，并要求他们在未出资或抽逃出资的范围内对公司债务承担责任。

如果公司确实没有可供执行的财产，并且符合破产条件，那么债权人可以申请公司破产。在破产程序中，公司的资产将被清算，以尽可能地偿还债务。

除了上述措施外，法院还可以采取一些其他限制措施。例如，限制公司的高消费行为，将公司列入失信被执行人名单，这将对公司的信誉产生负面影响，并可能影响公司在政府采购、招标投标、行政审批等方面的活动。

需要注意的是，如果公司的债务是因为特定的法律行为或合同而产生的，那么债权人还可以根据具体情况采取其他法律手段来追讨债务。例如，如果公司有到期债权，债权人可以通过法律程序要求次债务人直接偿还债务。

总之，当公司公账没有钱而面临执行时，法院会根据具体情况采取多种措施来尝试解决债务问题。这些措施可能包括查询和处置公司的其他财产、追究相关责任人的法律责任、审查股东出资情况、申请公司破产等。债权人应该积极配合法院的执行工作，并提供尽可能多的财产线索和证据，以便法院能够更有效地执行判决。