关押人员签约授权书的方式主要依据其具体的羁押状况和法律规定来确定。一般来说，关押人员（如在押犯人或被羁押的犯罪嫌疑人）若需要签署授权委托书，可以通过以下几种方式进行：

一、近亲属转达方式

1. 沟通意向：首先，关押人员的近亲属（如配偶、父母、子女、同胞兄弟姐妹等，具体范围依据《刑事诉讼法》界定）与受委托人进行沟通，明确委托意向。
2. 协助签署：在达成委托意向后，近亲属需前往监管场所，在获得许可后，协助关押人员签署授权委托书。

这种方式需要近亲属的积极参与，并确保监管场所的许可，以便顺利完成授权委托书的签署。

二、书信方式

1. 表达意愿：关押人员可以通过书信的方式，详细表达其委托意愿，包括委托事项、受委托人信息等。
2. 签字转交：书信完成后，关押人员需在书信上签字，然后由监管人员转交给受委托人。

需要注意的是，书信方式的证明力相对较弱，可能需要其他证据来辅助证明其真实性。

三、公证方式（特殊情况）

1. 提出申请：在因特殊情况无法会见时，关押人员可以向公证机构提出公证申请。
2. 公证过程：公证机构会派遣公证人员前往羁押场所，对关押人员签署授权委托书的过程进行公证，以确保授权的真实性与合法性。
3. 完成授权：公证完成后，受托人便能在授权范围内处理相关事务。

这种方式特别适用于因特殊情况无法会见关押人员的情况，通过公证机构的介入，可以确保授权过程的合法性和真实性。

综上所述，关押人员签约授权书的方式有多种，具体选择哪种方式需根据关押人员的实际情况和法律规定来确定。在实际操作中，建议咨询专业的法律人士或机构，以确保授权过程的合法性和有效性。