在双方都有责任的交通事故中，赔偿问题的处理需遵循一系列明确的步骤和法律规定。以下是具体的解答：
一、明确结论：
赔偿将依据各自的责任比例来确定，首先通过交强险先行赔付，超出部分按责任比例分担，并可通过商业险或个人支付来履行赔偿责任。若协商不成，可诉诸法律程序。
二、详细分析：
事故责任划分：
- 交警部门会根据《道路交通事故处理程序规定》等法律法规，对事故责任进行认定，并出具《道路交通事故认定书》，责任划分一般分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。
交强险赔偿：
- 交强险是强制性车辆保险，用于保障交通事故中的受害者。无论被保险车辆在事故中承担何种责任，保险公司都会在交强险责任限额内进行赔偿。
- 交强险有责任赔偿限额通常分为：死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额、财产损失赔偿限额。具体限额根据最新规定确定。
超出交强险部分的赔偿：
- 在交强险赔付后，若仍有损失未覆盖，则需按照双方的责任比例来分担。
- 如果双方都是机动车，通常按主要责任、同等责任、次要责任的比例来分担，如主责方承担70%，次责方承担30%；同等责任则各担50%。
- 如果一方是机动车，另一方是非机动车驾驶人或行人，机动车一方在交强险外通常承担更多责任。
商业险赔偿：
- 如果肇事车辆投保了商业第三者责任险，超出交强险部分的赔偿将由商业险保险公司按事故责任比例承担。
- 若肇事车辆商业险保额足够，保险公司会在保额范围内承担相应的赔偿金额；若保额不足，超出部分则由肇事车主自行承担。
个人支付：
- 对于没有投保商业险或商业险赔偿后仍有不足的部分，由事故双方按照各自的责任比例承担赔偿责任。
赔偿协商与争议解决：
- 当事人可先自行协商赔偿事宜，若协商不成，可申请交管部门调解，也可直接向法院起诉，通过法律途径解决赔偿问题。
三、实际操作建议：
- 保留证据：务必保留好所有相关证据和文件，如交通事故责任认定书、医疗记录、费用清单等，这些在后续的协商或诉讼中将起到至关重要的作用。
- 及时报案：事故发生后，及时向交警部门和保险公司报案，以便他们能够及时处理和赔付。
- 咨询专业意见：在处理赔偿问题时，如果遇到困难或不确定的地方，可以咨询我这样的专业律师，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
综上所述，双方都有责任的交通事故赔偿是一个相对复杂的过程，需要综合考虑多种因素。建议事故双方在处理此类问题时，保持冷静、理性沟通，并积极配合交警部门和保险公司的调查与处理工作，以便尽快解决赔偿问题。