核心结论：制造厂家工商注销后，其生产的设备在有效期内一般不能直接与甲方签合同，因为合同主体资格已经随着厂家的注销而灭失。

详细分析：

1. 合同主体资格问题：

   • 制造厂家在工商注销后，其法人资格即告终止，也就失去了作为合同主体的资格。因此，从法律上讲，注销后的厂家无法再与任何一方签订新的合同。

2. 设备有效期与合同关系：

   • 设备的有效期是指设备在正常使用和保养条件下，能够达到预期性能和使用寿命的期限。这个期限与设备生产厂家是否存在没有直接关系。
   • 然而，在签订合同时，合同双方都需要具备合法的主体资格。由于厂家已经注销，其生产的设备虽然仍在有效期内，但厂家本身已无法作为合同的一方。

3. 可能的解决方案：

   • 如果设备仍在有效期内且需要签订相关合同，可以考虑与设备的实际使用者或所有者（如购买者、继承者等）签订合同。
   • 另外，如果厂家在注销前已经签订了与设备相关的合同，并且合同中有关于设备后续使用、维护、转让等条款，那么这些条款在合同有效期内仍然有效，双方应继续履行。

4. 法律建议：

   • 在涉及设备合同的问题时，应首先确认合同双方的主体资格是否合法。
   • 如果厂家已经注销，建议与设备的实际使用者或所有者进行协商，并明确双方在合同中的权利和义务。
   • 如有任何法律疑问或争议，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。

综上所述，制造厂家工商注销后，其生产的设备在有效期内一般不能直接与甲方签合同。如需签订合同，应寻找合法的合同主体，并明确双方在合同中的权利和义务。