当医院误诊导致错过最佳治疗时间，最终致病人死亡时，赔偿问题涉及多个层面，包括民事赔偿、行政责任以及可能的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、民事赔偿

1. 赔偿项目：

   • 医疗费：包括因误诊导致的额外医疗费用，以及因延误治疗而产生的额外检查、治疗等费用。
   • 误工费：患者因误诊及延误治疗而无法正常工作所产生的收入损失。
   • 护理费：患者在治疗期间及因延误治疗而增加的护理费用。
   • 交通费：患者及其必要陪护人员因就医、转院或处理相关事宜而产生的交通费用。
   • 住宿费：如需在外地治疗，因延误治疗而产生的合理住宿费用。
   • 住院伙食补助费：住院期间及因延误治疗而增加的伙食补助。
   • 营养费：根据医嘱，患者需要补充的营养费用，特别是因延误治疗而增加的营养需求。
   • 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
   • 被扶养人生活费：如有被扶养人，需支付其生活费，考虑因患者死亡而对其生活造成的影响。
   • 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按一定年限（通常为20年）计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 精神损害抚慰金：因误诊及延误治疗导致患者死亡，给家属带来的精神痛苦，可主张精神损害抚慰金。

2. 赔偿途径：

   • 协商：家属可与医疗机构进行协商，尝试达成赔偿协议。
   • 调解：通过医疗纠纷人民调解委员会等第三方机构进行调解，以寻求双方都能接受的解决方案。
   • 诉讼：如协商、调解不成，家属可向人民法院提起诉讼，要求医疗机构承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将依据相关证据和法律规定，判定医疗机构是否应承担赔偿责任及赔偿的具体数额。

3. 证据收集：

   • 家属应积极收集相关证据，如病历资料、诊断证明、医疗费用清单、死亡证明、医疗过错鉴定报告等，以证明医疗机构的误诊行为、延误治疗及患者的死亡结果之间的因果关系。

二、行政责任

• 根据《医疗事故处理条例》等相关规定，如果医生的误诊行为构成医疗事故，且情节严重，卫生行政部门可能会给予医疗机构或医生警告、责令暂停执业活动、吊销执业证书等行政处罚。

三、刑事责任

• 如果医生的误诊行为导致患者死亡，且该行为构成犯罪（如医疗事故罪），则医生可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

综上所述，当医院误诊导致错过最佳治疗时间致病人死亡时，赔偿问题涉及多个方面。家属应积极收集证据，通过协商、调解或诉讼等途径寻求赔偿。同时，医疗机构也应承担起相应的责任，包括民事赔偿、行政责任及可能的刑事责任。