告诫书不会留下案底。

一. 告诫书的性质与后果

1. 告诫书的定义：告诫书是公安机关对依法可以不予治安管理处罚的家庭暴力加害人作出的书面劝诫与教育，它并非刑事处罚，也不属于行政处罚的范畴。
2. 不留案底：由于告诫书不是刑事处罚书，因此不会留下案底。案底通常指的是某人过去的违法犯罪记录，特别是经法院判决有罪的情况。而告诫书只是针对家庭暴力行为的一种劝诫与教育措施，不会构成犯罪记录。

二. 告诫书的作用

1. 证据作用：告诫书可以作为法院审理涉及家庭暴力案件时认定家庭暴力事实的证据。
2. 酌定情节：在法院审理家庭暴力人身伤害刑事案件中，告诫书也可以作为酌定情节，供法院在量刑时参考。

三. 家庭暴力的构成要素

为更好地理解告诫书的适用背景，以下是家庭暴力的构成要素：

1. 主观故意：夫妻一方具有实施家庭暴力的主观故意。
2. 实施行为：实施了殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或其他手段，给家庭成员的身体、精神等方面造成伤害的行为。
3. 伤害后果：造成了一定的伤害后果。
4. 因果关系：伤害后果和施暴者实施的行为之间具有因果关系。

综上所述，告诫书作为一种劝诫与教育措施，不会留下案底。但值得注意的是，如果家庭暴力行为严重到构成刑事犯罪，那么加害人将可能面临刑事处罚，并留下案底。因此，我建议家庭暴力加害人应认真对待告诫书，及时改正违法行为，以避免未来可能面临的更严重法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。