面对公然吵架并威胁要打人的情况，你应当首先确保自身安全，并考虑采取以下措施：

1. 立即报警：

   • 如果威胁行为严重且紧迫，你应当立即拨打当地警方的紧急电话，报告情况并请求援助。
   • 警方会根据现场情况采取相应的措施，以保护你的人身安全。

2. 收集证据：

   • 在确保自身安全的前提下，尽量记录或拍摄吵架和威胁的整个过程，包括时间、地点、涉及人员以及具体的威胁内容。
   • 这些证据在后续可能涉及的法律程序中可能会起到关键作用。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果威胁行为持续存在或造成了实际的损害，你可以考虑咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的救济途径。
   • 作为你的律师，我会根据你的具体情况，为你提供针对性的法律建议，包括但不限于提起民事诉讼或刑事控告。

4. 避免激化矛盾：

   • 在面对威胁时，尽量保持冷静和理智，避免与对方发生进一步的冲突。
   • 尝试通过沟通或协商的方式解决纠纷，或者寻求第三方的调解和帮助。

5. 关注自身安全：

   • 在整个过程中，你的安全是最重要的。如果感到自身安全受到严重威胁，应立即寻求安全的环境或寻求警方的保护。

6. 可能的法律后果：

   • 如果威胁行为构成了违法或犯罪，对方可能会面临相应的法律责任，包括行政处罚或刑事处罚。
   • 同时，如果你因此遭受了损害，你有权要求对方承担民事赔偿责任。

综上所述，面对公然吵架并威胁要打人的情况，你应当首先确保自身安全，并考虑采取报警、收集证据、寻求法律帮助等措施来维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。