当然可以拒绝附加不合理条件的签约。在合同纠纷中，特别是涉及劳动或劳务合同时，当事人有权基于法律原则对合同中不合理或显失公平的条款提出异议，并拒绝签署。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 平等自愿原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体在民事活动中法律地位平等，且有权按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。这意味着，如果合同中的附加条件不合理，明显违背了一方的真实意愿，该方有权拒绝签署。
- 公平公正原则：合同内容应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。如果附加条件导致双方权利义务严重失衡，受不公平对待的一方可以拒签。
- 协商一致原则：合同的成立和变更需要双方协商一致。如果一方提出的附加条件不合理且另一方不同意，就无法达成协商一致，因此拒签是合理的。
不合理条件的判断：
- 违反法律法规的强制性规定：如果附加条件违反了相关法律法规，如劳动法中关于工作时间、休息休假、劳动报酬等强制性规定，那么这些条件无效，当事人可以拒签。
- 免除责任、加重对方责任、排除对方主要权利：如果附加条件不合理地免除了一方的责任、加重了另一方的责任或排除了另一方的主要权利，那么这些条件同样无效，受不利影响的一方可以拒签。
拒签后的应对措施：
- 继续协商：拒签并不意味着合同无法达成。双方可以继续就合同内容进行协商，努力达成一个公平合理的协议。
- 保留证据与书面通知：在拒签时，建议及时向对方提出异议，并保留相关证据。同时，以书面形式通知对方拒签的理由和依据，为后续可能发生的纠纷提供有力的证据支持。
- 法律途径解决纠纷：如果因拒签而产生纠纷且无法自行协商解决，当事人可以通过法律途径寻求救济，如向仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
综上所述，当面对附加不合理条件的签约时，当事人有权拒绝签署。在拒签前，应仔细审查合同条款，确保自己的合法权益不受侵害。如果因拒签而产生纠纷，应及时采取应对措施并寻求法律救济。