利用网络发布恐怖主义网址构成犯罪。

具体来说，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，制作、散发宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品，或者通过讲授、发布信息等方式宣扬恐怖主义、极端主义的，将受到法律的制裁。这种行为不仅可能构成宣扬恐怖主义、极端主义罪，还可能因情节的严重程度而面临不同的刑罚，包括有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利以及罚金等。

例如，有人出于好奇或炫耀心理，在网络上搜索并购买了恐怖分子枪杀他人的视频链接，然后向他人发送这些链接。这种行为就构成了宣扬恐怖主义、极端主义罪，并因此受到了法律的惩罚。

因此，我要提醒大家，网络不是法外之地，必须遵守法律法规，不得利用网络发布、传播或宣扬任何恐怖主义、极端主义的内容。如果发现有人利用网络进行此类活动，应立即向有关部门报告，以维护国家安全、公共安全和人民生命安全。