关于买完房子对方不过户是否可以申请法律援助的问题，我可以给你明确的解答。

首先，结论是：在一般情况下，买完房子对方不过户并不直接属于法律援助的范畴。

1. 法律援助的适用范围：法律援助通常是为经济困难或特殊案件中的当事人提供无偿的法律服务。它主要适用于那些因经济困难而无法承担律师费用，或者案件具有社会公益性质的当事人。而房屋买卖过户问题，一般属于民事纠纷，且通常不涉及社会公共利益，因此不符合法律援助的基本条件。
2. 解决途径：对于买完房子对方不过户的情况，你可以通过以下途径来解决：
   • 协商：首先尝试与对方进行协商，了解不过户的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 诉讼：如果协商无果，你可以考虑向法院提起诉讼，要求对方履行过户义务。在诉讼过程中，你需要准备充分的证据来证明你的权益，如购房合同、付款凭证等。
   • 寻求专业法律帮助：虽然这种情况可能不符合法律援助的条件，但你可以考虑聘请专业的律师来为你提供法律咨询和代理服务。律师可以帮助你分析案情，制定诉讼策略，并代表你出庭应诉。

综上所述，买完房子对方不过户并不直接属于法律援助的范畴，但你可以通过协商、诉讼或寻求专业法律帮助等途径来解决问题。如果你需要进一步的法律咨询或帮助，请随时告诉我。