关于“没有签合同的租房子租金可以退吗”这个问题，我可以明确地告诉你，是否能退租金需视具体情况而定。以下是我根据不同情况给出的详细解答：

1. 视为不定期租赁的情况：

   • 如果租赁期限超过六个月且未签订书面合同，那么这种租赁关系被视为不定期租赁。在这种情况下，双方都有权随时解除租赁关系，租客在提前合理通知房东后，可以要求退还剩余租金。

2. 形成事实租赁关系的情况：

   • 如果租赁期限不满六个月，尽管没有签订书面合同，但双方之间已经形成了事实租赁关系。若租客因自身原因提前退租，可能会构成违约，房东有权根据交易习惯或口头约定扣除一定费用后，退还剩余租金。若不存在违约情形，如因不可抗力导致合同目的不能实现，租客可以要求全额退款。

3. 建议与协商：

   • 在任何情况下，我都建议租客首先与房东进行友好协商，说明情况并争取退款。协商时，可以提出自己的合理诉求，并尽量达成双方都能接受的解决方案。

4. 法律维权途径：

   • 如果协商不成，租客可以收集支付凭证、聊天记录等证据，通过调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，租客需要提供充分的证据来证明租赁关系及租金支付情况，以便法院能够做出公正的裁决。

综上所述，没有签合同的租房子租金是否可以退，取决于具体的租赁情况和双方的协商结果。在处理此类问题时，建议租客保持冷静、理性，并积极寻求法律途径来维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。