男方自愿婚前存于女方名下并由女方管理的资金，女方用于投资并不直接构成诈骗。下面我将从法律角度详细解释这一结论。

首先，我们需要明确“诈骗”的法律定义。诈骗，是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在这个问题中，关键在于判断女方是否有“非法占有”的目的，以及是否使用了“虚构事实或隐瞒真相”的方法。

1. 关于“非法占有”的目的：

   • 如果男方是自愿将资金存于女方名下，并由女方管理，那么女方在法律上并没有“非法占有”这些资金的意图。因为男方是出于信任或某种约定，主动将资金交由女方管理。

2. 关于“虚构事实或隐瞒真相”的方法：

   • 女方使用这些资金进行投资，并没有虚构事实或隐瞒真相来骗取男方的资金。投资行为本身是一种合法的经济活动，只要女方没有以欺骗手段诱导男方做出错误的投资决策，就不构成诈骗。

此外，我们还需要考虑男方和女方之间的约定或协议。如果双方之间有明确的约定，比如女方只是代管资金，并有权进行某些类型的投资，那么女方按照约定进行投资也是合法的。

综上所述，女方使用男方自愿存于其名下并由其管理的资金进行投资，并不直接构成诈骗。当然，如果双方之间存在纠纷或争议，建议通过协商或法律途径解决。如果你有更具体的情况或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。