当亲戚之间发生打架事件并报警后，警方会依据相关法律法规进行妥善处理。以下是对这一流程以及可能涉及的法律规定进行的详细解答：

一、报警与警方响应

1. 报警：在亲戚之间发生打架事件时，首先应拨打110报警电话求助。这是保护自身安全、维护社会秩序的重要步骤。

2. 警方响应：接到报警后，警方会迅速出警，到达现场进行处置。警方会首先控制现场秩序，防止事态进一步恶化，并询问双方当事人及目击者了解事情经过。

二、警方处理流程

1. 初步调查：警方会对打架事件进行初步调查，包括询问双方当事人、收集证据（如伤痕、监控录像等）以及了解事情的具体经过。

2. 依法处理：

   • 情节较轻：如果打架事件情节较轻，且双方都有意愿进行调解，警方可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百五十三条的规定，对双方进行调解处理。调解成功后，双方应遵守调解协议，不得再因此事发生纠纷。
   • 情节严重：如果打架事件情节严重，或者造成了一方轻伤及以上的伤害，那么警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对涉事人员进行处罚。同时，如果构成故意伤害罪（根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条），公安机关将立案侦查，并追究施暴者的刑事责任。

3. 拒绝调查与自诉：如果公安机关予以拒绝对此类犯罪行为展开调查，受害方还可以通过向人民法院提请刑事自诉的方式，来维护自己的合法权益。无论公诉还是自诉，受害方都可以同时提起附带民事诉讼，要求加害方承担必要的医药费、护理费以及其他相关的经济损失。

三、法律后果与责任

1. 行政处罚：对于情节较轻的打架事件，涉事人员可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的行政处罚。情节更轻的，可能只处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 刑事责任：如果打架事件导致轻伤及以上的伤害，涉事人员可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。致人重伤的，处罚将更加严厉。

四、建议与总结

1. 保持冷静：在亲戚之间发生纠纷时，应尽量保持冷静，避免情绪失控导致打架事件的发生。

2. 寻求调解：如果纠纷无法避免，可以寻求第三方（如家族长辈、社区调解员等）进行调解，以和平解决争端。

3. 了解法律：了解相关法律法规，知道在打架事件发生后应该如何报警、如何配合警方调查以及可能面临的法律后果。

总之，亲戚之间打架是违法行为，会对公共安全和社会秩序造成威胁。在发生此类事件时，应及时报警并配合警方处理。同时，也要加强法律知识的学习和宣传，提高法律意识，以和平、理性的方式解决争端。