法定受益人不可以不通知。在涉及公司事务或经济纠纷等法律事务中，法定受益人通常享有特定的法律权益，这些权益的行使和保护往往需要依赖于对相关事务的充分了解。因此，不通知法定受益人可能会引发一系列法律问题和风险。

首先，从法律义务的角度来看，相关方有义务向法定受益人通报与其权益相关的重要事项。这是基于法律对受益人权益的保护原则，也是确保法律事务透明度和公正性的要求。如果未履行这一义务，可能会构成对受益人权益的侵犯，进而引发法律纠纷。

其次，不通知法定受益人可能会影响其权益的有效行使。例如，在涉及公司分红、股权转让或债务清偿等事务中，如果法定受益人未被及时通知，可能会错过行使优先购买权、参与决策或提出异议等机会，从而损害其合法权益。

此外，不通知法定受益人还可能违反相关法律法规的明确规定。在某些情况下，法律可能明确要求必须通知法定受益人，如《公司法》中关于股东知情权的规定等。违反这些规定可能会面临法律制裁或行政处罚。

综上所述，法定受益人不可以不通知。在涉及法定受益人的法律事务中，应确保及时、准确地通知受益人，以保障其合法权益的有效行使，并避免潜在的法律风险。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。