你是否会受影响，需结合具体案情分析，但如果你并未参与电子烟的贩卖活动，一般而言不会受到法律追究。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 你是否参与贩卖活动
- 如果你参与了贩卖活动：根据相关法律，你可能面临与贩卖电子烟相关的法律责任。例如，若电子烟属于非法产品，你可能因贩卖非法产品而受到处罚。
- 如果你未参与贩卖活动：通常情况下，你仅因提供住所而不会受到法律追究。但警方可能会对你进行询问或要求你提供相关信息，以协助调查。
二. 关于电子烟的法律规定
- 电子烟的合法性及贩卖规定因地区和国家而异。在某些地区，电子烟可能被视为非法产品，贩卖电子烟可能构成犯罪。因此，你需要了解当地关于电子烟的法律规定。
三. 你的法律责任
- 提供住所的责任：一般而言，仅提供住所并不构成犯罪，除非你有明知故犯或协助犯罪的行为。
- 配合调查的义务：作为案件的相关人员，你有义务配合警方的调查，提供必要的信息。
综上所述，如果你并未参与电子烟的贩卖活动，仅因亲戚在你家住而被抓，你一般不会受到法律追究。但你需要配合警方的调查，并了解当地关于电子烟的法律规定。我建议你保持与警方的沟通，如实说明情况，并关注案件的进展。如有进一步需要，你可以继续咨询我。