居委会是有义务开具监护人证明的。具体分析如下：

一. 居委会的职责与开具监护人证明的关系

1. 居委会作为基层群众性自治组织，具有一定的社会管理和服务功能。
2. 在法定监护人提供相关材料的情况下，居委会可以开具监护人证明，这是其服务职能的一部分。
3. 居委会开具的监护人证明需明确写明监护人和被监护人的关系，并加盖公章，以确保证明的有效性和准确性。

二. 开具监护人证明的具体流程

1. 法定监护人需要携带身份证、户口本原件及其复印件等必要材料。
2. 前往居委会进行申请，填写相关表格并提交所需材料。
3. 居委会在审核材料无误后，会开具监护人证明，证明中会明确写明被监护人的姓名、身份证号以及监护人的相关信息，并加盖居委会的公章。

三. 法律依据

• 根据《民法典》的相关规定，居委会在特定情况下可以担任监护人，这表明居委会在监护事务中具有一定的角色和责任。
• 虽然《民法典》并未直接规定居委会必须开具监护人证明，但从其服务职能和社会实践来看，居委会在法定监护人提供相关材料的情况下，是有义务开具监护人证明的。

综上所述，居委会在法定监护人提供相关材料的情况下，是有义务开具监护人证明的。这是居委会服务职能的一部分，也是保护被监护人合法权益的重要措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。