法院起诉不签收，法院有权采取多种法定送达方式，如留置送达、邮寄送达、电子送达或公告送达，以确保诉讼程序的顺利进行。若经传票传唤，被告无正当理由拒不到庭，法院将进行缺席判决，被告可能因此承担不利法律后果。

一. 送达方式的法律规定

1. 留置送达：当法院送达起诉状副本等诉讼文书时，如受送达人或其同住成年家属拒绝接收，送达人可邀请基层组织或单位代表到场说明情况，并在送达回证上记录拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章，将诉讼文书留在受送达人住所；或通过拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。

2. 邮寄送达：法院会通过邮政机构以挂号信或特快专递的方式邮寄诉讼文书。若对方拒收，邮政机构会在回执上注明退回原因，挂号信回执上注明的退回日期视为送达日期。

3. 电子送达：经对方同意，法院可采用传真、电子邮件等能够确认其收悉的方式送达诉讼文书（判决书、裁定书、调解书除外）。

4. 公告送达：若受送达人下落不明或用其他方式无法送达，法院将在公告栏、原住所地张贴公告，或在报纸、信息网络等媒体上刊登公告，公告期满即视为送达。

二. 缺席判决的不利后果

若被告因不签收诉讼文书而未能参与诉讼，法院在查明事实后将可能作出缺席判决。缺席判决将导致以下不利后果：

1. 失去辩护机会：被告将无法为自己辩护、举证和质证，可能影响案件结果的公正性。
2. 承担更多责任：可能会被判承担更多的赔偿责任、失去某些权益等。
3. 强制执行措施：如被告未履行判决，法院有权采取强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。

因此，我建议当事人在收到法院的诉讼文书后，应当务必及时签收并积极参与诉讼，以避免不必要的法律风险。如有疑问或需要进一步的法律帮助，您可以继续咨询我。