路边停车城管确实有权管理。具体来说：

城市道路上停车位的施划和管理涉及多个部门，其中城管部门在特定条件下，并遵循相关法律法规和程序规定时，有权参与停车管理相关工作，这包括了对路边停车的监管。以下是对此问题的详细分析：

1. 城管部门的职责：

   • 城管部门主要负责城市容貌、环境卫生、违法建设等方面的管理和执法。
   • 在交通管理方面，城管也有一定的执法权限，这包括了对路边违规停车等行为的管理和处罚。

2. 路边停车的管理：

   • 路边停车位的划设主要由公安交通管理部门负责，他们根据交通流量、道路通行条件等因素来施划道路停车泊位。
   • 城管部门在路边停车管理中，主要是配合公安交通管理部门，对违规停车等行为进行查处和纠正。

3. 法律法规的支持：

   • 根据《城市管理执法办法》等相关法律法规，城管部门在交通管理方面有一定的执法权，这为他们管理路边停车提供了法律依据。

综上所述，城管部门在一定条件下，并遵循相关法律法规和程序规定时，有权对路边停车进行管理。这主要是基于他们在城市管理和交通管理方面的职责和权限。因此，如果车主在路边停车时违反了相关规定，城管部门是有权进行管理和处罚的。