兴业银行消费金融在逾期后就会开始介入催收。具体分析如下：

一. 催收时间与逾期天数的关系

• 对于消费金融贷款，一旦逾期，贷款机构就会视为违约行为，并开始进行催收。兴业银行消费金融也不例外，通常在逾期后立即开始催收流程，不会等到逾期达到一定天数后才采取行动。

二. 催收方式

• 初期，兴业银行消费金融会通过短信、电话等方式进行催收，提醒借款人尽快还款。
• 如果短信和电话催收未果，且逾期时间持续延长，兴业银行消费金融可能会采取更进一步的催收措施，如上门催收或考虑起诉。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十六条，因当事人一方的违约行为，损害对方人身权益、财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。在此情况下，兴业银行消费金融作为受损害方，有权对逾期借款人进行催收，并要求其承担违约责任。

四. 催收目的

• 催收的最终目的是为了让借款人尽快还款，减少贷款机构的损失。因此，借款人在收到催收通知后，应尽快与贷款机构沟通并安排还款事宜。

综上所述，兴业银行消费金融在贷款逾期后就会立即开始介入催收。我建议借款人在收到催收通知后，应积极配合并尽快还款，以避免不必要的法律纠纷和额外费用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。