在职的公职人员没有双证开滴滴被抓，是否会开除工作，需根据具体情况以及单位内部规定来判断，并非一定会被开除。下面我对此进行详细分析：
一. 公职人员开除的条件
- 《行政机关公务员处分条例》第十八条：违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。这意味着，公职人员若因违法行为被判刑或受到其他相关处理，可能会面临开除等处分。
- 《行政机关公务员处分条例》第十九条：有下列行为之一的，给予警告、记过或者记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：（一）负有领导责任的公务员违反议事规则，个人或者少数人决定重大问题，或者改变集体作出的重大决定的；（二）拒绝执行上级依法作出的决定、命令的；（三）拒不执行机关的交流决定的；（四）拒不执行人民法院对行政案件的判决、裁定或者监察机关、审计机关、行政复议机关作出的决定的；（五）违反规定应当回避而不回避，影响公正执行公务，造成不良后果的；（六）离任、辞职或者被辞退时，拒不办理公务交接手续或者拒不接受审计的；（七）旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归，造成不良影响的；（八）其他违反组织纪律的行为。此条例列举了可能导致公职人员被开除的一系列行为，但并未直接涉及无双证开滴滴的情况。
二. 无双证开滴滴的法律后果
- 无双证开滴滴属于违反交通运输管理法规的行为，通常会面临行政处罚，如罚款、暂扣车辆等，但并不一定构成刑事犯罪，除非情节特别严重，触犯了刑法中的相关规定。
三. 结合公职人员身份分析
- 公职人员若因无双证开滴滴被抓，首先会面临交通管理部门的行政处罚。是否会被开除工作，则取决于其所在单位的内部规定以及该行为的严重程度。若单位规定严格，且该行为被认定为严重损害单位形象或违反职业道德，则有可能被开除。但并非所有情况下都会如此，需具体情况具体分析。
综上所述，在职的公职人员没有双证开滴滴被抓，并不一定会被开除工作。这取决于单位的内部规定、该行为的严重程度以及是否构成刑事犯罪等多种因素。因此，无法一概而论，需根据具体情况来判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。