关于三胎生父的法律认定流程，并没有一个特定的、独立于一般生育登记之外的流程。通常，三胎生父的法律认定是包含在生育登记的过程中的，这个过程主要是依据各地的计划生育条例以及国家卫生健康委员会的相关指导意见来进行。

以下是一个概括性的流程，可能因地区而异，但大体上相似：

一、准备相关材料

在进行生育登记之前，需要准备一些必要的材料，这些材料可能包括：

1. 夫妻双方的身份证、户口本；
2. 结婚证；
3. 如果是非本地户籍人口，可能还需要提供居住证；
4. 如果是办理三孩的生育登记，可能需要提供前两个孩子的出生医学证明；
5. 其他可能需要的材料，如近期合影照片等。

二、选择办理方式

生育登记可以选择线上或线下办理。线上办理通常是通过政府官方网站、移动客户端等信息平台进行，而线下办理则是到户籍地或现居住地的乡镇（街道）卫生健康工作机构进行。

三、填写并提交生育登记信息

无论是线上还是线下办理，都需要填写并提交生育登记的相关信息。这些信息可能包括夫妻双方的姓名、身份证号、户籍地、居住地、婚姻状况、生育情况等等。在填写信息时，应确保信息的真实性和准确性。

四、等待审核并领取生育服务证

提交生育登记信息后，相关部门会对信息进行审核。审核通过后，会发放生育服务证，这是三胎生父法律认定的重要依据。生育服务证可以通过线上平台下载或到指定地点领取。

需要注意的是，虽然生育登记是三胎生父法律认定的一部分，但具体的法律认定可能还需要结合其他因素，如亲子鉴定结果等。在涉及法律纠纷或争议时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

此外，不同地区的具体流程和要求可能有所不同，因此在进行生育登记和三胎生父法律认定时，应咨询当地卫生健康部门或相关机构以获取最准确的信息和指导。