刑事拘留37天后取保出来，是否会有案底，取决于案件后续的法律程序及判决结果。若最终被判定无罪或犯罪情节显著轻微不需判处刑罚，则不会留下案底；若被判定有罪，则会留下犯罪记录，即案底。

详细分析如下：

1. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪人的犯罪记录，这是由相关部门依法留存的，用于记录个人因犯罪行为而受到的刑事处罚情况。

2. 取保候审的性质与影响：

   • 性质：取保候审是一种刑事强制措施，允许犯罪嫌疑人或被告人在等待审判期间，通过提供保证人或者缴纳保证金的方式，暂时不被羁押。
   • 影响：取保候审本身并不等同于定罪处罚，也不直接产生犯罪记录。它只是刑事诉讼过程中的一个阶段性措施。

3. 取保候审与案底的关系：

   • 取保候审作为一种暂时的强制措施，并不直接导致案底的产生。是否有案底，取决于后续的侦查、审查起诉和审判结果。
   • 若案件在后续侦查中被撤销，或检察院决定不起诉，或法院经审理认为被告人无罪并作出无罪判决，那么当事人将不会被认定为犯罪，自然也不会留下案底。
   • 若案件经法院判决有罪，即使之前是取保候审状态，也会留下犯罪记录，即案底。

4. 特殊情况说明：

   • 即使在没有被判决的情况下，被拘留过的事实也会有相应的拘留证明和释放证明记入档案。但这些证明只是记录了被拘留和释放的具体事实，并不等同于犯罪记录或案底。

总结：刑事拘留37天后取保出来，并不意味着一定会留下案底。案底的产生取决于案件后续的法律程序和判决结果。因此，建议当事人耐心等待并积极配合司法机关的工作，以便最终确定个人的法律状态。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。