保姆和家政之间签订的合同类型主要取决于具体的雇佣情况和双方的约定。以下是对此问题的详细解答：

1. 保姆与家政公司的劳动合同：

   • 如果保姆是通过家政公司介绍并与之签订劳动合同，那么保姆与家政公司之间存在劳动关系。此时，家政公司作为用人单位，负责保姆的工资、社保等事宜。这种合同属于劳动合同，受劳动法保护，合同中通常会包含双方的详细信息、劳动合同期限、工作内容和地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险等条款。

2. 保姆与雇主的劳务合同：

   • 若保姆是直接与雇主达成服务协议，为雇主家庭提供服务，则双方建立的是劳务关系。因为雇主通常是个人，不具备劳动法意义上的用人单位主体资格。在这种情况下，双方签订的是劳务合同，主要约定工作内容、工作时间、报酬等事项，双方的权利义务受民法等相关法律法规调整。这种合同虽然不是劳动合同，但也受法律保护，双方应协商一致并在符合法律规定的前提下签订。

总结：

• 保姆和家政之间签什么合同，取决于保姆是通过家政公司介绍还是直接与雇主达成服务协议。
• 如果是通过家政公司介绍，则签订的是劳动合同；如果是直接与雇主达成服务协议，则签订的是劳务合同。
• 无论哪种情况，为保障双方权益，都建议签订书面合同，并详细写明工作内容、工作时间、劳动报酬等重要事项。

如果您在具体签订合同时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。