非法吸收公众存款罪判刑后不还钱，不一定构成老赖。具体是否会被认定为老赖，取决于多种情况。
有能力偿还却不偿还：如果被判刑的个体在非法吸收公众存款罪后有能力偿还债务但拒绝偿还，债权人可以向法院申请强制执行。在执行过程中，如果法院查明被执行人有能力却不执行，如拒绝报告财产或提供虚假信息、隐藏财产等，法院有权将其列入失信名单，即成为所谓的“老赖”。被列为老赖后，个体在多方面会受到限制，如不能高消费、不能出境、影响子女上学等。
确实无财产可执行：如果被判刑的个体确实没有财产可供执行，且并非故意不还钱，那么通常不会被认定为老赖。在这种情况下，法院可能会终结本次执行程序，但一旦发现被执行人有财产可供执行，债权人可以随时申请恢复执行。
因此，非法吸收公众存款罪判刑后不还钱是否构成老赖，关键在于个体是否有能力偿还债务以及是否故意拒绝偿还。如果有能力偿还却拒绝偿还，那么很可能会被认定为老赖；如果确实无财产可执行且非故意不还，则通常不会被认定为老赖。
如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定并采取相应的法律措施。