私自运输危险品是违法行为，将面临严厉的法律责任，包括行政处罚甚至刑事处罚。具体来说：
行政处罚：
- 若未取得道路危险货物运输许可擅自从事运输，根据《中华人民共和国道路运输条例》及《危险货物道路运输安全管理办法》，由县级以上地方人民政府交通运输主管部门或道路运输管理机构责令停止运输经营，有违法所得的，没收违法所得，并处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款。
- 对于其他违规行为，如驾驶人员未取得从业资格上岗作业、未采取安全防护措施等，根据《危险化学品安全管理条例》，也将面临5万元以上至20万元不等的罚款，并可能被责令停产停业整顿。
刑事处罚：
- 如果违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，将构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。
- 机动车所有人、管理人对上述行为负有直接责任的，也将依照前款规定处罚。
例如，青海李某私自进行危险货物运输，因未办理道路危险货物运输经营许可和相关证明，被交通运输执法部门依据相关法规处以3万元的罚款。这一案例就明确展示了私自运输危险品所面临的法律责任。
因此，我强烈建议所有涉及危险品运输的个人和企业，务必遵守相关法律法规，选择具有合法资质和专业能力的运输公司进行运输。同时，也应加强对危险品运输人员的培训和管理，确保运输过程的安全性和合法性，以避免不必要的法律责任和风险。如果有任何关于危险品运输的法律问题，可以直接向我咨询。