当对方在事故后索要交通费时，您可以按照以下步骤处理：

一、明确法律依据

首先，要明确交通费在交通事故赔偿中属于合理费用，有法律依据。如果对方因事故导致车辆损坏需要维修，期间产生的合理替代性交通工具费用（如公交费用、租车费用等）是可以主张的。

二、审核费用合理性

1. 要求对方提供证据：请对方提供正规的交通费用票据，如出租车发票、公共交通车票等。票据上的时间、地点应与就医、处理事故等行程相符。
2. 判断费用是否合理：根据对方提供的票据和实际情况，判断费用是否合理。例如，超正常出行标准的打车费、无正当理由的高额租车费等可能被视为不合理费用。

三、协商赔偿

1. 双方协商：在判断费用合理性的基础上，双方可就交通费数额进行协商，确定一个合理的赔偿金额。
2. 签订协议：如果协商达成一致，建议签订赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等条款，以确保双方权益得到保障。

四、应对协商不成的情况

如果双方无法就交通费赔偿达成一致，对方可能会选择通过法律途径解决。此时，您应积极应诉，向法院提供证据以证明对方费用的不合理之处。法院会根据事实和法律作出判决，确定合理的交通费用赔偿数额。

五、注意事项

1. 保持冷静与理性：在处理此类问题时，请保持冷静与理性，避免情绪化地处理纠纷。
2. 了解相关法律法规：在处理过程中，建议了解相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。
3. 及时咨询专业人士：如果遇到困难或不确定的情况，建议及时咨询律师或相关专业人士以获取专业建议。

综上所述，当对方索要交通费时，您应明确法律依据、审核费用合理性、积极协商赔偿，并在必要时应对协商不成的情况。通过合理、合法的途径解决纠纷，确保双方权益得到妥善处理。